P · V / T = k
Geben Sie fünf beliebige Werte ein und lassen Sie einen leer – der Vorgang wird in dem Moment gelöst, in dem Sie mit der Eingabe aufhören. zeigt jeden algebraischen Schritt und stellt beide Gaszustände in einem Live-Druck-Volumen-Diagramm dar. Kein Absenden-Button, kein Neuladen der Seite.
Der kombinierte Gasgesetzrechner löst P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ für jeden unbekannt unter sechs Gaszustandsvariablen. Geben Sie die fünf Ihnen bekannten Größen ein – Gasdruck, Gas Volumen und Gastemperatur für den ersten Gaszustand und den zweiten Gaszustand – dann verlassen Sie die sechstes Feld leer. Das Tool wandelt jeden Eintrag in SI-Einheiten um und isoliert die unbekannte Variable durch algebraische Neuordnung und druckt jeden Substitutionsschritt unter der Antwort aus.
Fünf Merkmale unterscheiden diesen kombinierten Gasgesetzrechner von einer Handberechnung:
Der kombinierte Gasgesetz-Rechner beantwortet 4 Problemklassen, einschließlich Chemie-Hausaufgaben Gasdruck-, Gasvolumen- und Gastemperaturänderungen, Laborkorrektur eines gemessenen Gases Volumen auf Standardtemperatur und -druck (STP), Reinraum- und Druckbehälterdesign, wo ein Der Überdruck muss bei Temperaturschwankungen aufrechterhalten werden, und es werden Feldprüfungen an Druckgasflaschen durchgeführt.
Diese Seite leitet die kombinierte Gasgesetzformel und alle 6 Umlagerungen ab und erweitert die Formel um Mol, arbeitet drei Beispiele, die P₂, V₂ und T₂ finden, vergleicht das kombinierte Gasgesetz mit dem ideales Gasgesetz, definiert die 4 thermodynamischen Prozesse, stellt den ersten Hauptsatz der Thermodynamik dar, verfolgt den Carnot-Zyklus, tabelliert STP-Werte, leitet das Boyle-Gesetz, das Charles-Gesetz und das Gay-Lussac-Gesetz ab Gesetz aus der kombinierten Form und rechnet Druck- und Temperatureinheiten um.
Definition
Das kombinierte Gasgesetz besagt, dass für eine feste Menge eines idealen Gases Druck × Volumen ÷ absolut Temperatur ist eine Konstante: P·V/T = k. Denn diese Konstante ändert sich nicht wenn das Gas komprimiert, expandiert, erhitzt oder abgekühlt wird, der Wert von PV/T vor einer Änderung muss seinem Wert danach entsprechen – weshalb die Arbeitsform so ist P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
Es heißt kombiniert , weil es die drei Gasgesetze mit einer Variablen in einer Beziehung zusammenführt: Boyles Gesetz (Druck-Volumen bei fester Temperatur), Charles' Gesetz (Volumen-Temperatur bei festem Druck) und Gay-Lussacs Gesetz (Druck-Temperatur bei festem Volumen). Frieren Sie eines davon ein drei Eigenschaften und das kombinierte Gasgesetz fällt wieder in das entsprechende Einzelgesetz zusammen.
Zwei Bedingungen müssen erfüllt sein. Das Gas muss ein sein geschlossenes System– die gleichen Moleküle vor und danach, also die Anzahl der Mol n ist unverändert – und die Temperatur muss absolut sein, gemessen in Kelvin. Wenn sich die Gasmenge zwischen den Staaten ändert, verwenden Sie die erweiterte Form mit Muttermalen stattdessen.
Referenzkarte
Die Primärform setzt die beiden Zustände direkt gleich. Jede andere Version unten ist die gleiche Gleichung gelöst für ein anderes Unbekanntes – es wird nichts Neues eingeführt, nur neu geordnet.
Alternativform · P · V / T = k (k ist konstant für eine versiegelte Probe eines idealen Gases)
| Auflösen nach | Formel | Liest als |
|---|---|---|
| P₁ | P₁ = (P₂ · V₂ · T₁) / (V₁ · T₂) | Ursprünglicher Druck aus dem Endzustand |
| V₁ | V₁ = (P₂ · V₂ · T₁) / (P₁ · T₂) | Originalband aus dem Endzustand |
| T₁ | T₁ = (P₁ · V₁ · T₂) / (P₂ · V₂) | Ursprüngliche Temperatur, in Kelvin |
| P₂ | P₂ = (P₁ · V₁ · T₂) / (V₂ · T₁) | Enddruck nach dem Wechsel |
| V₂ | V₂ = (P₁ · V₁ · T₂) / (P₂ · T₁) | Endgültiger Band nach der Änderung |
| T₂ | T₂ = (P₂ · V₂ · T₁) / (P₁ · V₁) | Endtemperatur, in Kelvin |
| Mit Muttermalen | P₁V₁ / (n₁ · T₁) = P₂V₂ / (n₂ · T₂) | Verwenden Sie dies, wenn sich die Gasmenge zwischen den beiden Zuständen ändert |
| Symbol | Menge | SI-Einheit | Auch akzeptiert |
|---|---|---|---|
| P₁, P₂ | Absoluter Druck von Zustand 1 und Zustand 2 | Pa | kPa, MPa, bar, mbar, atm, mmHg, Torr, psi, inHg |
| V₁, V₂ | Vom Gas eingenommenes Volumen | m³ | L, mL, dm³, cm³, ft³, in³, gal |
| T₁, T₂ | Absolute Temperatur | K | °C, °F, °R (intern in K umgewandelt) |
| n | Gasmenge – konstant, sofern nicht die erweiterte Form verwendet wird | mol | mmol, kmol |
| k | Der konstante PV/T für die Probe | J/K | entspricht n·R |
| R | Universelle Gaskonstante, auch ideale Gaskonstante genannt | 8,314462618 J/(mol·K) | 0,08206 L·atm/(mol·K) |
Erweiterte Form
Das Standardgesetz für kombinierte Gase geht stillschweigend davon aus, dass sich die Gasmenge nie ändert. Wenn das der Fall ist – Eine Flasche wird aufgefüllt, ein Ventil entlüftet, eine Reaktion erzeugt Gas – die Konstante k selbst ändert sich und die gewöhnliche Form bricht. Die Lösung besteht darin, beide Seiten durch die Anzahl der Mol zu dividieren.
Verwenden Sie dies, wenn der Behälter verschlossen ist und kein Gas ein- oder austritt. n wird auf beiden Seiten gelöscht, sodass Sie nie wissen müssen, wie viel Benzin Sie haben.
Beide Seiten sind nun gleich der universellen Gaskonstante R = 8,3145 J/(mol·K), sodass die Gleichheit auch dann bestehen bleibt, wenn sich die Muttermale ändern. Wechseln Sie den Rechner Menge der Gaswechsel umschalten, um es zu verwenden.
Beachten Sie, dass if n₁ = n₂ Die beiden Mol-Terme heben sich auf und die erweiterte Form reduziert sich exakt zum Standardgesetz – es ist eine Obermenge, kein anderes Gesetz. Dies ist auch die Brücke zu das ideale Gasgesetz: Beide Seiten mit multiplizieren nT und du erholst dich PV = nRT.
Vier Schritte
Der Rechner verfügt über keine Senden-Schaltfläche – er wertet die Eingabe kontinuierlich aus, sodass die Funktion bei jedem Tastendruck aktualisiert wird.
Wähle eine Einheit neben jedem Feld. Mischen Sie sie frei – kPa mit Litern, °F mit Kubikfuß. Vor der Lösung wird alles in SI konvertiert.
Füllen Sie die fünf Werte aus, die Sie erhalten haben, aufgeteilt auf die Anfangszustands- und Endzustandskarten.
Tippen Sie auf a Auflösen nach Registerkarte . Dieses Feld wird gesperrt, wird messingfarben und wird zum Ausgabeschlitz.
Das Ergebnis erscheint mit der vollständigen Substitution darunter und beiden Zuständen im PV-Diagramm. Kopieren Sie die Schritte für Ihre Hausaufgabe.
Ausgearbeitete Lösungen
Drei vollständige Lösungen, eine pro Unbekannte. Jedes zeigt die angegebenen Werte, die neu angeordnete Formel, die Substitution und die Antwort – dieselbe Sequenz, die der Taschenrechner erzeugt.
Die richtige Gleichung wählen
Beide beschreiben ideale Gase, beantworten jedoch unterschiedliche Fragen. Das kombinierte Gasgesetz vergleicht zwei Zustände derselben Stichprobe; das ideale Gasgesetz beschreibt ein Staat in absoluten Zahlen.
| Kombiniertes Gasgesetz | Ideales Gasgesetz | |
|---|---|---|
| Formel | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | PV = nRT |
| Variablen benötigt | Fünf der sechs Zustandswerte. Nein n, nein R. | Drei von P, V, n, T – plus die Konstante R. |
| Was es beschreibt | A ändern zwischen zwei Zuständen einer festen Stichprobe. | A Einzelstaat, allein, in absoluten Zahlen. |
| Wann man es verwendet | „Das Gas hatte eine Temperatur von 2 atm und 300 K; jetzt liegt es bei 350 K im halben Volumen – wie hoch ist der Druck?“ | „Ich habe 0,5 Mol Gas in einem 10-L-Kolben bei 298 K – wie hoch ist der Druck?“ |
| Benötigt Muttermale? | Nein – n bricht ab, weshalb es funktioniert, wenn Sie die Gasmenge nicht kennen. | Ja — n ist obligatorisch und muss in Mol angegeben werden. |
| Einschränkungen | Setzt ein geschlossenes System und ideales Verhalten voraus. Versagt bei hohem Druck oder in der Nähe von Kondensation. | Gleiche ideale Annahmen; erfordert zudem eine genaue Stoffmenge. Reale Gase nahe der Kondensation oder bei hohem Druck benötigen eine Korrektur über diese ideale Form hinaus. |
| Spezielles Werkzeug | Diese Seite | Idealer Gasgesetz-Rechner (PV = nRT) |
Vier Sonderfälle
Ein thermodynamischer Prozess ist ein Weg, den ein Gas von einem Zustand in einen anderen nimmt. Vier davon sind etwas Besonderes, weil eine Eigenschaft wird konstant gehalten, was das Kombigasgesetz und die damit verbundene Energiebuchhaltung vereinfacht. In jedem Diagramm unten ist der Druck gegen das Volumen aufgetragen, wobei die konstant gehaltene Variable darunter benannt ist.
Ein starrer, versiegelter Behälter, der erhitzt oder gekühlt wird. Da sich das Volumen nie bewegt, bewegt sich das Gas Keine Arbeiten mit Gas– jedes Joule Wärme geht direkt hinein innere Energie: ΔU = Q = Cv·n·ΔT.
P₁ / T₁ = P₂ / T₂Ein Gas, das sich gegen eine feste Last ausdehnt – ein Kolben unter konstantem Gewicht. Das schattierte Rechteck ist die Arbeit: W = p·ΔV. Die zugeführte Wärme teilt sich in Arbeit und innere Energie auf, Q = Cp·n·ΔT.
V₁ / T₁ = V₂ / T₂Eine langsame Veränderung in einem Hitzebad. Die innere Energie bleibt unverändert, daher wird die gesamte absorbierte Wärme in Arbeit umgewandelt: Q = W = n·R·T·ln(V₂/V₁). Echte isotherme Schritte müssen sehr langsam sein.
P₁ · V₁ = P₂ · V₂Schnell genug, dass keine Wärme die Grenze überschreitet – die Kompressionswärme bleibt im Gas, weshalb sich eine Fahrradpumpe erwärmt. Arbeit entsteht vollständig aus innerer Energie: W = −ΔU.
P₁·V₁γ = P₂·V₂γ, γ = Cp/CvEnergiebuchhaltung
Das kombinierte Gasgesetz sagt Ihnen, wo das Gas landet; Das erste Gesetz sagt Ihnen, was die Energieänderung kostet. Die innere Energie steigt um die einströmende Wärme, abzüglich der Arbeit, die das Gas an seiner Umgebung verrichtet: ΔU = Q − W.
Die Änderung der inneren Energie hängt nur von der Temperatur und der molekularen Komplexität des Gases ab: ΔU = Cv · n · ΔT, wo Lebenslauf ist die molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen. Für ideale Gase sind drei Werte erforderlich: 3/2·R ≈ 12,47 J/(mol·K) für einatomige Gase wie z Helium und Argon, 5/2·R ≈ 20,79 J/(mol·K) für zweiatomige Gase wie Stickstoff und Sauerstoff und 3·R ≈ 24,94 J/(mol·K) für komplexere Moleküle. Bei konstantem Druckeinsatz Cp = Cv + R. Reale Gase weichen geringfügig ab: Der gemessene Cv von Stickstoff liegt bei ca 20,81 J/(mol·K) statt der theoretischen 20,79.
Die Prozesse zusammenfügen
Verketten Sie zwei isotherme Prozesse und zwei adiabatische Prozesse in einem geschlossenen Kreislauf und Sie erhalten den Carnot-Zyklus – die effizienteste Wärmekraftmaschine, die die Gesetze der Thermodynamik zulassen. Es ist derselbe Diagrammstil, den Sie gerade gelesen haben. als ein einziger Stromkreis gezeichnet.
Der schattierte Bereich innerhalb der Schleife ist das pro Zyklus gelieferte Netzwerk. Kein Motor läuft zwischen denselben beiden Temperaturen können den Carnot-Wirkungsgrad übertreffen η = 1 − T_kalt / T_heiß, wobei beide Temperaturen in Kelvin angegeben sind – der Grund, warum Ingenieure darauf drängen Verbrennungstemperaturen steigen statt Abgastemperaturen sinken. Arbeiten Sie die adiabatischen Abschnitte dieses Kreisprozesses im Adiabatenprozess-Rechner durch →
Nachschlagekarte
Lehrbuchprobleme sagen oft „bei STP“ und erwarten, dass Sie den fehlenden Druck und die fehlende Temperatur bereitstellen. Es sind zwei Konventionen im Umlauf – prüfen Sie, welche in Ihrem Kurs verwendet wird, da sich das Molvolumen um 1,3 % unterscheidet.
| Konvention · Notizen | Temperatur · Druck · Molvolumen |
|---|---|
| STP – klassisch Der Wert, den die meisten Chemiekurse immer noch verwenden. | 273,15 K (0 °C) · 101,325 kPa (1 atm) · 22,414 L/mol |
| STP – IUPAC seit 1982 Aktuelle IUPAC-Empfehlung. | 273,15 K (0 °C) · 100 kPa (1 bar) · 22,711 L/mol |
| SATP – Umgebungstemperatur Standard Umgebungstemperatur Temperatur und Druck. | 298,15 K (25 °C) · 100 kPa (1 bar) · 24,790 L/mol |
| NTP – normal Häufig in der Lüftungs- und Strömungstechnik. | 293,15 K (20 °C) · 101,325 kPa (1 atm) · 24,055 L/mol |
Um eines davon im Rechner zu verwenden, geben Sie die Standardbedingung als Zustand 1 und Ihre unbekannte Bedingung ein als Zustand 2. Mehr zu Standardkonditionen →
Die drei Elterngesetze
Jedes übergeordnete Gesetz ist das kombinierte Gasgesetz mit einer eingefrorenen Variablen. Brechen Sie den konstanten Begriff von beiden Seiten ab P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ und das entsprechende Gesetz fällt sofort weg.
| Gesetz · Konstante Variable | Formel · In einer Zeile |
|---|---|
| Boyles Gesetz Temperatur T | P₁ · V₁ = P₂ · V₂ Wenn man ein Gas bei fester Temperatur zusammendrückt, steigt der Druck genau umgekehrt proportional an. |
| Charles' Gesetz Druck P | V₁ / T₁ = V₂ / T₂ Erhitzt man ein Gas unter einer festen Last, so dehnt es sich direkt proportional zur absoluten Temperatur aus. |
| Gay-Lussacs Gesetz Band V | P₁ / T₁ = P₂ / T₂ Erhitzt man ein Gas in einem starren Gefäß, so steigt der Druck direkt proportional zur absoluten Temperatur. |
Eine vierte Beziehung, Avogadros Gesetz (V₁/n₁ = V₂/n₂), bringt das ein Gasmenge. Falten Sie es in das kombinierte Gasgesetz und Sie erhalten das vollständige ideale Gasgesetz. PV = nRT– genau das ist es Es bilden sich ausgedehnte Muttermale oben drückt aus.
Konvertierungsreferenz
Der Rechner rechnet automatisch um, es handelt sich hierbei jedoch um die Faktoren, die er verwendet. Druckeinheiten müssen nur passen zueinander in einem kombinierten Gasgesetzproblem – die Temperatur muss immer absolut sein.
| Einheit · Symbol · Typische Verwendung | Wert in kPa · Wert in Pa |
|---|---|
| Pascal Pa SI-Basiseinheit | 0.001 · 1 |
| Kilopascal kPa Chemie, Meteorologie | 1 · 1 000 |
| Bar bar Industrie, IUPAC STP | 100 · 100 000 |
| Atmosphäre atm Klassisches STP | 101.325 · 101 325 |
| Millimeter Quecksilbersäule mmHg Blutdruck, Vakuum | 0.133322 · 133.322 |
| Torr Torr Vakuumsysteme | 0.133322 · 133.322 |
| Pfund pro Quadratzoll psi US-Technik, Reifen | 6.894757 · 6 894.757 |
| Zoll Quecksilbersäule inHg Luftdruck in den USA | 3.386389 · 3 386.389 |
| Von · Absolut? | Konvertierung in K · Beispiel |
|---|---|
| Celsius Nein – muss konvertiert werden | K = °C + 273,15 · 25 °C → 298,15 K |
| Fahrenheit Nein – muss konvertiert werden | K = (°F + 459,67) × 5/9 · 77 °F → 298,15 K |
| Rankine Ja – absolute Skala | K = °R × 5/9 · 536,67 °R → 298,15 K |
| Kelvin Ja – SI-Absolutskala | K = K · 298,15 K |
Volumeneinheiten heben sich auf die gleiche Weise auf wie Druckeinheiten, sodass Liter auf beiden Seiten in Ordnung sind. Siehe die Druckeinheiten-Konverter und Kelvin-Umrechnungsrechner für eigenständige Werkzeuge.
Aus 4 Geräteklassen gelangen die Messwerte zum Rechner und das Gerät entscheidet darüber Einheit, die Sie eingeben. Ein Luftdrucksensor mit einer RS485-Modbus-RTU-Schnittstelle meldet in hPa oder mbar. Ein digitales Vakuummessgerät mit einem absoluten Bereich von 760 mmHg zeigt die Anzeige in mmHg oder Torr an. Druckdaten Der Logger zeichnet je nach Konfiguration in kPa, psi oder bar auf. Drahtlose Umweltsensoren die über MQTT in eine SCADA- oder IoT-Plattform strömen – Reinraum-Überdrucküberwachung und Elektrik Die Überwachung der Paneltemperatur ist eine gängige Installation, die normalerweise vor der Protokollierung auf kPa und °C normiert wird.
Messgeräte zeigen bei atmosphärischem Druck Null an, also addieren Sie 101,325 kPa (1 atm, 14,696 psi, 760 mmHg, 1,01325 bar) mit einem Manometerwert vergleichen, bevor Sie ihn als P₁ oder P₂ eingeben. Das kombinierte Gas Das Gesetz erfordert einen absoluten Druck, und ein direkt eingegebener Manometerwert von 0 kPa führt zu einer Teilung der Gleichung um Null.
15 Antworten
Die Formel des kombinierten Gasgesetzes lautet P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, entspricht dem Sprichwort P·V/T = k für eine feste Menge idealen Gases. P ist der absolute Druck, V das Volumen und T die absolute Temperatur in Kelvin.
Neu anordnen zu P₂ = (P₁ · V₁ · T₂) / (V₂ · T₁). Rechnen Sie zunächst beide Temperaturen in Kelvin um, verwenden Sie die gleiche Druckeinheit für P₁ und P₂ und die gleiche Volumeneinheit für V₁ und V₂. Wählen Sie die aus P₂ Geben Sie im Rechner die Registerkarte ein und er übernimmt die Ersetzung für Sie.
V₂ = (P₁ · V₁ · T₂) / (P₂ · T₁). Zum Beispiel mit P₁ = 101,325 kPa, V₁ = 2,50 L, T₁ = 300 K, P₂ = 250 kPa und T₂ = 450 K: V₂ = (101,325 × 2,50 × 450) / (250 × 300) = 1,52 L.
T₂ = (P₂ · V₂ · T₁) / (P₁ · V₁). T₁ muss bereits in Kelvin angegeben sein und die Antwort wird in Kelvin ausgegeben – subtrahieren Sie anschließend 273,15, wenn Sie Celsius benötigen.
Dies bedeutet, dass für eine versiegelte Probe eines idealen Gases Druck × Volumen ÷ absolute Temperatur den gleichen numerischen Wert behält, unabhängig davon, ob das Gas komprimiert, expandiert, erhitzt oder abgekühlt wird. Da k vorher und nachher unverändert bleibt, muss P₁V₁/T₁ gleich P₂V₂/T₂ sein. Physikalisch ist k = n·R.
Isochorisch (konstantes Volumen, W = 0), isobar (konstanter Druck, W = p·ΔV), isotherm (konstante Temperatur, ΔU = 0, also Q = W) und adiabatisch (kein Wärmeaustausch, Q = 0, also W = −ΔU). Jeder ist oben dargestellt mit seiner eigenen Formel und ausgearbeiteten Beschreibung.
Eine Änderung, bei der der Druck konstant bleibt, während sich Volumen und Temperatur ändern V₁/T₁ = V₂/T₂. Die vom Gas geleistete Arbeit ist W = p·ΔV – das Rechteck unter der Linie in einem PV-Diagramm – und die absorbierte Wärme ist Q = ΔU + W = Cp·n·ΔT.
Die Endtemperatur beträgt 375 K. In einem isochoren Prozess ist das Volumen konstant, daher ändern sich Druck und Temperatur gemeinsam p₁/T₁ = p₂/T₂. Neuordnung: T₂ = (T₁ × p₂) / p₁ = (300 × 125) / 100 = 375 K.
Das Gesetz ist eine Verhältnisbeziehung, daher muss die Temperaturskala einen echten Nullpunkt haben. Celsius und Fahrenheit haben willkürliche Nullpunkte, was Verhältnisse bedeutungslos macht – 20 °C ist nicht doppelt so heiß wie 10 °C, aber 400 K sind tatsächlich zweimal 200 K. Umrechnen mit K = °C + 273,15. Der Rechner erledigt dies intern, sodass Sie °C oder °F sicher eingeben können.
Ja, Gasdruck und Gastemperatur sind im kombinierten Gasgesetz direkt proportional, aber nur, wenn das Gasvolumen konstant gehalten wird. Wenn V₁ = V₂, reduziert sich das Gesetz auf P₁/T₁ = P₂/T₂, das Gesetz von Gay-Lussac, das einen isochoren Prozess beschreibt. Die Proportionalität bricht auch in dem Moment, in dem sich das Volumen ändert.
Druck: Pa, kPa, MPa, bar, mbar, atm, mmHg, Torr, psi, inHg. Volumen: m³, L, ml, dm³, cm³, ft³, in³, US-Gallonen. Temperatur: K, °C, °F, °R. Menge: mol, mmol, kmol. Jedes Feld wird vor der Lösung in SI konvertiert, sodass Einheiten ohne Fehler zwischen Feldern gemischt werden können.
Das kombinierte Gasgesetz vergleicht zwei Zustände derselben festen Probe und benötigt weder die Gasmenge noch die Gaskonstante R. Das ideale Gasgesetz, PV = nRT, beschreibt einen einzelnen Zustand absolut und erfordert die Anzahl der Mol. Verwenden Sie das kombinierte Gasgesetz, wenn ein Gas seinen Zustand ändert und Sie nicht wissen, wie viel Gas Sie haben. Siehe die vollständiger Vergleich.
Es ist die Verschmelzung aller drei. Halten Sie die Temperatur konstant → Boyles Gesetz, P₁V₁ = P₂V₂. Druck konstant halten → Charles'sches Gesetz, V₁/T₁ = V₂/T₂. Volumen konstant halten → Gay-Lussac-Gesetz, P₁/T₁ = P₂/T₂. Die Ableitungstabelle zeigt jeden Schritt.
Ja. Die Standardform geht von einem geschlossenen System aus, in dem sich die Anzahl der Mol nicht ändert – nichts dringt ein oder aus. Wenn sich die Gasmenge ändert, wechseln Sie zur erweiterten Form P₁V₁/(n₁T₁) = P₂V₂/(n₂T₂) mit dem Maulwurf-Schalter des Rechners.
P₁V₁/(n₁T₁) = P₂V₂/(n₂T₂). Auf beiden Seiten gilt die universelle Gaskonstante R = 8,314462618 J/(mol·K), weshalb die Gleichheit auch dann gilt, wenn die Gasmenge zwischen den beiden Zuständen unterschiedlich ist. Sehen Sie sich den direkten Vergleich an.