पी · वी/टी = के
कोई भी पांच मान दर्ज करें और एक को खाली छोड़ दें - यह आपके टाइप करना बंद करने के क्षण को हल कर देता है, प्रत्येक बीजगणितीय चरण को दिखाता है, और दोनों गैस स्थितियों को लाइव दबाव-आयतन आरेख पर प्लॉट करता है। कोई सबमिट बटन नहीं, कोई पेज पुनः लोड नहीं।
संयुक्त गैस कानून कैलकुलेटर हल करता है P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ किसी एक के लिए छह गैस अवस्था चरों के बीच अज्ञात। वे पाँच मात्राएँ दर्ज करें जिन्हें आप जानते हैं - गैस का दबाव, गैस पहली गैस अवस्था और दूसरी गैस अवस्था के लिए आयतन और गैस तापमान - फिर छोड़ दें छठा क्षेत्र रिक्त. उपकरण प्रत्येक प्रविष्टि को एसआई इकाइयों में परिवर्तित करता है, अज्ञात चर को अलग करता है बीजगणितीय पुनर्व्यवस्था, और उत्तर के नीचे प्रत्येक प्रतिस्थापन चरण को प्रिंट करता है।
पांच विशेषताएं इस संयुक्त गैस कानून कैलकुलेटर को हाथ की गणना से अलग करती हैं:
संयुक्त गैस कानून कैलकुलेटर रसायन विज्ञान के होमवर्क सहित समस्या के 4 वर्गों का उत्तर देता है गैस का दबाव, गैस की मात्रा और गैस के तापमान में परिवर्तन, मापी गई गैस का प्रयोगशाला सुधार मानक तापमान और दबाव (एसटीपी), क्लीनरूम और दबाव-पोत डिजाइन के लिए मात्रा जहां एक अधिक दबाव को तापमान में उतार-चढ़ाव को बनाए रखना होता है, और संपीड़ित-गैस सिलेंडरों पर फ़ील्ड जांच करनी होती है।
यह पृष्ठ संयुक्त गैस कानून सूत्र और सभी 6 पुनर्व्यवस्थाएं प्राप्त करता है, सूत्र का विस्तार करता है मोल्स, तीन उदाहरणों पर काम करता है जो P₂, V₂ और T₂ पाते हैं, संयुक्त गैस कानून की तुलना करता है आदर्श गैस नियम, 4 थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं को परिभाषित करता है, थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम बताता है, कार्नोट चक्र का पता लगाता है, एसटीपी मूल्यों को सारणीबद्ध करता है, बॉयल का नियम, चार्ल्स का नियम और गे-लुसाक का नियम प्राप्त करता है संयुक्त रूप से कानून, और दबाव और तापमान इकाइयों को परिवर्तित करता है।
परिभाषा
संयुक्त गैस कानून कहता है कि एक आदर्श गैस की एक निश्चित मात्रा के लिए, दबाव × आयतन ÷ निरपेक्ष तापमान एक स्थिरांक है: पी·वी/टी = के. क्योंकि वह स्थिरांक नहीं बदलता जब गैस को संपीड़ित, विस्तारित, गर्म या ठंडा किया जाता है, तो इसका मान पीवी/टी बदलाव से पहले इसके बाद इसके मूल्य के बराबर होना चाहिए - यही कारण है कि कार्यशील रूप है P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
इसे कहा जाता है संयुक्त क्योंकि यह तीन एकल-परिवर्तनीय गैस कानूनों को एक रिश्ते में मिला देता है: बॉयल का नियम (निश्चित तापमान पर दबाव-मात्रा), चार्ल्स का नियम (निश्चित दबाव पर आयतन-तापमान), और गे-लुसाक का नियम (निश्चित आयतन पर दबाव-तापमान)। इनमें से किसी एक को फ्रीज करें तीन गुण और संयुक्त गैस कानून वापस संबंधित एकल कानून में ढह जाता है।
दो शर्तें अवश्य पूरी होनी चाहिए। गैस अवश्य होनी चाहिए बंद प्रणाली— पहले समान अणु और के बाद, तो मोल्स की संख्या n अपरिवर्तित है - और तापमान पूर्ण होना चाहिए, केल्विन में मापा गया. यदि राज्यों के बीच गैस की मात्रा बदलती है, तो इसका उपयोग करें मोल्स के साथ विस्तारित रूप इसके बजाय ।
संदर्भ कार्ड
प्राथमिक रूप दो राज्यों को सीधे बराबर करता है। नीचे दिया गया हर दूसरा संस्करण समान समीकरण है एक अलग अज्ञात के लिए हल किया गया - कुछ भी नया पेश नहीं किया जा रहा है, केवल पुनर्व्यवस्थित किया गया है।
वैकल्पिक रूप · पी · वी/टी = के (k आदर्श गैस के सीलबंद नमूने के लिए स्थिर है)
| के लिए हल करें | सूत्र | के रूप में पढ़ता है |
|---|---|---|
| पी₁ | P₁ = (P₂ · V₂ · T₁) / (V₁ · T₂) | अंतिम अवस्था से मूल दबाव |
| V₁ | V₁ = (P₂ · V₂ · T₁) / (P₁ · T₂) | अंतिम अवस्था से मूल मात्रा |
| टी₁ | T₁ = (P₁ · V₁ · T₂) / (P₂ · V₂) | मूल तापमान, केल्विन में |
| P₂ | P₂ = (P₁ · V₁ · T₂) / (V₂ · T₁) | परिवर्तन के बाद अंतिम दबाव |
| V₂ | V₂ = (P₁ · V₁ · T₂) / (P₂ · T₁) | परिवर्तन के बाद अंतिम वॉल्यूम |
| टी₂ | T₂ = (P₂ · V₂ · T₁) / (P₁ · V₁) | अंतिम तापमान, केल्विन में |
| मस्सों के साथ | P₁V₁ / (n₁ · T₁) = P₂V₂ / (n₂ · T₂) | जब दोनों अवस्थाओं के बीच गैस की मात्रा बदलती है तो इसका उपयोग करें |
| प्रतीक | मात्रा | एसआई इकाई | भी स्वीकार किया गया |
|---|---|---|---|
| पी₁, पी₂ | अवस्था 1 और अवस्था 2 का पूर्ण दबाव | पा | केपीए, एमपीए, बार, एमबार, एटीएम, एमएमएचजी, टोर, पीएसआई, आईएनएचजी |
| V₁, V₂ | गैस द्वारा व्याप्त आयतन | वर्ग मीटर | एल, एमएल, डीएम³, सेमी³, फीट³, इन³, गैल |
| टी₁, टी₂ | पूर्ण तापमान | K | °C, °F, °R (आंतरिक रूप से K में परिवर्तित) |
| n | गैस की मात्रा - स्थिर जब तक कि विस्तारित रूप का उपयोग न किया जाए | मोल | mmol, kmol |
| k | नमूने के लिए स्थिरांक PV/T | जे/के | n·R के बराबर है |
| R | सार्वभौमिक गैस स्थिरांक, जिसे आदर्श गैस स्थिरांक भी कहा जाता है | 8.314462618 J/(mol·K) | 0.08206 L·atm/(mol·K) |
विस्तारित प्रपत्र
मानक संयुक्त गैस कानून चुपचाप मानता है कि गैस की मात्रा कभी नहीं बदलती। जब ऐसा होता है - एक सिलेंडर को ऊपर किया जाता है, एक वाल्व वेंट करता है, एक प्रतिक्रिया से गैस उत्पन्न होती है - स्थिरांक k स्वयं बदलता है और साधारण रूप टूट जाता है। समाधान यह है कि दोनों पक्षों को मोल्स की संख्या से विभाजित किया जाए।
इसका उपयोग तब करें जब कंटेनर सील हो और कोई गैस अंदर या बाहर न जाए। n दोनों तरफ से रद्द हो जाता है, इसलिए आपको कभी यह जानने की आवश्यकता नहीं होगी कि आपके पास कितनी गैस है।
दोनों पक्ष अब सार्वभौमिक गैस स्थिरांक के बराबर हैं आर = 8.3145 जे/(मोल·के), इसलिए मोल बदलने पर भी समानता बनी रहती है। कैलकुलेटर स्विच करें गैस की मात्रा बदलती है इसका उपयोग करने के लिए टॉगल करें।
ध्यान दें कि यदि n₁ = n₂ दो मोल पद रद्द हो जाते हैं और विस्तारित रूप बिल्कुल कम हो जाता है मानक एक के अनुसार - यह एक सुपरसेट है, कोई भिन्न कानून नहीं। यही पुल भी है आदर्श गैस नियम: दोनों ओर से गुणा करें nT और आप ठीक हो जाएं पीवी = एनआरटी.
चार चरण
कैलकुलेटर में कोई सबमिट बटन नहीं है - जैसे ही आप टाइप करते हैं यह लगातार मूल्यांकन करता है, इसलिए प्रत्येक कीस्ट्रोक के साथ कार्यशील अपडेट होता है।
प्रत्येक फ़ील्ड के आगे एक इकाई चुनें। उन्हें स्वतंत्र रूप से मिलाएं - लीटर के साथ kPa, घन फीट के साथ °F। हल करने से पहले हर चीज़ को SI में बदल दिया जाता है।
आपको दिए गए पांच मान भरें, प्रारंभिक स्थिति और अंतिम स्थिति कार्ड में विभाजित करें।
a टैप करें के लिए हल करें टैब. वह फ़ील्ड लॉक हो जाती है, पीतल में बदल जाती है, और आउटपुट स्लॉट बन जाती है।
परिणाम नीचे पूर्ण प्रतिस्थापन के साथ दिखाई देता है और दोनों स्थितियां पीवी आरेख पर अंकित हैं। अपने होमवर्क के चरणों की प्रतिलिपि बनाएँ।
कारगर समाधान
तीन पूर्ण समाधान, एक प्रति अज्ञात। प्रत्येक दिए गए मान, पुनर्व्यवस्थित सूत्र दिखाता है, प्रतिस्थापन, और उत्तर - वही क्रम जो कैलकुलेटर उत्पन्न करता है।
सही समीकरण चुनना
दोनों आदर्श गैसों का वर्णन करते हैं, लेकिन वे अलग-अलग सवालों के जवाब देते हैं। संयुक्त गैस कानून तुलना करता है एक ही नमूने की दो अवस्थाएँ; आदर्श गैस नियम का वर्णन करता है निरपेक्ष रूप से एक अवस्था.
| संयुक्त गैस कानून | आदर्श गैस नियम | |
|---|---|---|
| सूत्र | P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ | पीवी = एनआरटी |
| वेरिएबल की आवश्यकता है | छह राज्य मूल्यों में से पांच। नहीं n, नहीं R. | P, V, n, T में से तीन - प्लस स्थिरांक R. |
| यह क्या वर्णन करता है | A परिवर्तन एक निश्चित नमूने की दो अवस्थाओं के बीच। | A एकल राज्य, अपने आप में, निरपेक्ष रूप से। |
| इसका उपयोग कब करें | "गैस 2 एटीएम और 300 K पर थी; अब यह आधी मात्रा में 350 K पर है - दबाव क्या है?" | "मेरे पास 298 K पर 10 लीटर फ्लास्क में 0.5 मोल गैस है - दबाव कितना है?" |
| मोल्स की आवश्यकता है? | नहीं — n रद्द करता है, यही कारण है कि यह तब काम करता है जब आपको गैस की मात्रा का पता नहीं होता है। | हाँ — n अनिवार्य है और मोल्स में होना चाहिए। |
| सीमाएँ | एक बंद प्रणाली और आदर्श व्यवहार मानता है। उच्च दबाव या संक्षेपण के निकट विफल हो जाता है। | समान आदर्श धारणाएं; एक सटीक मोलर मात्रा की भी आवश्यकता है। संघनन के निकट या उच्च दाब पर वास्तविक गैसों को इस आदर्श रूप से परे एक सुधार की आवश्यकता होती है। |
| समर्पित उपकरण | यह पृष्ठ | आदर्श गैस कानून कैलकुलेटर (पीवी = एनआरटी) |
चार विशेष मामले
थर्मोडायनामिक प्रक्रिया वह पथ है जिसे गैस एक अवस्था से दूसरी अवस्था में ले जाती है। इनमें से चार इसलिए खास हैं एक संपत्ति को स्थिर रखा जाता है, जो संयुक्त गैस कानून और संबंधित ऊर्जा बहीखाता को सरल बनाता है। नीचे दिया गया प्रत्येक आरेख आयतन के विरुद्ध दबाव को दर्शाता है, जिसके नीचे धारित-स्थिर चर का नाम दिया गया है।
एक कठोर सीलबंद कंटेनर जिसे गर्म या ठंडा किया जाता है। क्योंकि आयतन कभी नहीं बढ़ता, गैस चलती है गैस से कोई कार्य नहीं होता- ऊष्मा का प्रत्येक जूल सीधे अंदर चला जाता है आंतरिक ऊर्जा: ΔU = Q = Cv·n·ΔT.
P₁ / T₁ = P₂ / T₂एक निश्चित भार के विरुद्ध फैलने वाली गैस - स्थिर भार के तहत एक पिस्टन। छायांकित आयत है कार्य: W = p·ΔV. आपूर्ति की गई ऊष्मा कार्य और आंतरिक ऊर्जा के बीच विभाजित होती है, Q = Cp·n·ΔT।
V₁ / T₁ = V₂ / T₂ताप स्नान में धीमा परिवर्तन। आंतरिक ऊर्जा अपरिवर्तित है, इसलिए अवशोषित सभी ऊष्मा कार्य में परिवर्तित हो जाती है: Q = W = n·R·T·ln(V₂/V₁)। वास्तविक इज़ोटेर्मल चरण बहुत धीमे होने चाहिए।
P₁ · V₁ = P₂ · V₂इतना तेज़ कि कोई भी गर्मी सीमा पार नहीं कर पाती - द संपीड़न की ऊष्मा गैस में रहता है, जिसके कारण बाइक पंप गर्म हो जाता है। कार्य पूरी तरह से आंतरिक ऊर्जा से आता है: W = −ΔU.
P₁·V₁γ = P₂·V₂γ, γ = सीपी/सीवीऊर्जा बहीखाता
संयुक्त गैस कानून आपको बताता है कि गैस कहाँ समाप्त होती है; पहला नियम आपको बताता है कि ऊर्जा में परिवर्तन की लागत क्या है। जो भी ऊष्मा अंदर जाती है उससे आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है, गैस अपने परिवेश पर जो भी कार्य करती है उसे घटाकर: ΔU = Q − W.
आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन केवल तापमान और गैस की आणविक जटिलता पर निर्भर करता है: ΔU = Cv · n · ΔT, कहाँ सी.वी स्थिर आयतन पर मोलर ताप क्षमता है। आदर्श गैसों के लिए इसके तीन मान होते हैं - 3/2·आर ≈ 12.47 जे/(मोल·के) जैसे मोनोआटोमिक गैसों के लिए हीलियम और आर्गन, 5/2·आर ≈ 20.79 जे/(मोल·के) नाइट्रोजन और ऑक्सीजन जैसी द्विपरमाणुक गैसों के लिए , और 3·आर ≈ 24.94 जे/(मोल·के) अधिक जटिल अणुओं के लिए । लगातार दबाव पर प्रयोग करें सीपी = सीवी + आर. वास्तविक गैसें थोड़ा विचलन करती हैं: नाइट्रोजन का मापा Cv लगभग होता है सैद्धांतिक 20.79 के बजाय 20.81 J/(mol·K)।
प्रक्रियाओं को एक साथ रखना
दो इज़ोटेर्मल प्रक्रियाओं और दो रुद्धोष्म प्रक्रियाओं को एक बंद लूप में श्रृंखलाबद्ध करें और आपको कार्नोट चक्र मिलता है - थर्मोडायनामिक्स के नियम सबसे कुशल ताप इंजन की अनुमति देते हैं। यह वही आरेख शैली है जिसे आपने अभी पढ़ा है, एकल परिपथ के रूप में खींचा गया।
लूप के अंदर छायांकित क्षेत्र प्रति चक्र वितरित किया जाने वाला नेटवर्क कार्य है। समान दोनों के बीच कोई इंजन नहीं चल रहा है तापमान कार्नोट दक्षता को मात दे सकता है η = 1 - T_ठंडा / T_गर्म, दोनों तापमान केल्विन में हैं - यही कारण है कि इंजीनियर दबाव डालते हैं निकास तापमान कम होने के बजाय दहन तापमान बढ़ जाता है। इस चक्र के रुद्धोष्म चरणों को रुद्धोष्म प्रक्रिया कैलकुलेटर में हल करें →
लुकअप कार्ड
पाठ्यपुस्तक की समस्याएं अक्सर "एसटीपी पर" कहती हैं और आपसे लापता दबाव और तापमान की आपूर्ति करने की अपेक्षा करती हैं। दो परंपराएँ प्रचलन में हैं - जाँचें कि आपका पाठ्यक्रम किसका उपयोग करता है, क्योंकि दाढ़ की मात्रा 1.3% से भिन्न होती है।
| कन्वेंशन · नोट्स | तापमान · दबाव · मोलर आयतन |
|---|---|
| एसटीपी - शास्त्रीय वह मूल्य जो अधिकांश रसायन विज्ञान पाठ्यक्रम अभी भी उपयोग करते हैं। | 273.15 के (0 डिग्री सेल्सियस) · 101.325 केपीए (1 एटीएम) · 22.414 एल/मोल |
| एसटीपी - 1982 से आईयूपीएसी वर्तमान IUPAC सिफ़ारिश। | 273.15 K (0 °C) · 100 kPa (1 बार) · 22.711 L/mol |
| SATP - परिवेश मानक परिवेश तापमान और दबाव। | 298.15 K (25 डिग्री सेल्सियस) · 100 kPa (1 बार) · 24.790 L/mol |
| एनटीपी - सामान्य वेंटिलेशन और फ्लो इंजीनियरिंग में सामान्य। | 293.15 के (20 डिग्री सेल्सियस) · 101.325 केपीए (1 एटीएम) · 24.055 एल/मोल |
कैलकुलेटर में इनमें से किसी का उपयोग करने के लिए, मानक स्थिति को राज्य 1 और अपनी अज्ञात स्थिति के रूप में दर्ज करें राज्य के रूप में 2. मानक स्थितियों पर अधिक जानकारी →
तीन मूल कानून
प्रत्येक मूल कानून एक चर जमे हुए के साथ संयुक्त गैस कानून है। के दोनों ओर से अचर पद को रद्द करें P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ और संबंधित कानून तुरंत समाप्त हो जाता है।
| नियम · स्थिर चर | सूत्र · एक पंक्ति में |
|---|---|
| बॉयल का नियम तापमान T | P₁ · V₁ = P₂ · V₂ किसी गैस को निश्चित तापमान पर निचोड़ें और दबाव बिल्कुल विपरीत अनुपात में बढ़ जाता है। |
| चार्ल्स का नियम दबाव P | V₁ / T₁ = V₂ / T₂ किसी गैस को एक निश्चित भार के तहत गर्म करें और यह निरपेक्ष तापमान के सीधे अनुपात में फैलती है। |
| गे-लुसाक का नियम वॉल्यूम V | P₁ / T₁ = P₂ / T₂ एक कठोर बर्तन में गैस गर्म करें और दबाव पूर्ण तापमान के सीधे अनुपात में चढ़ जाता है। |
चौथा रिश्ता, अवोगाद्रो का नियम (V₁/n₁ = V₂/n₂), लाता है गैस की मात्रा. इसे संयुक्त गैस नियम में मोड़ें और आप पूर्ण आदर्श गैस नियम पर पहुंच जाएंगे, पीवी = एनआरटी- जो बिल्कुल वही है विस्तारित मोल बनते हैं उपरोक्त व्यक्त करता है।
रूपांतरण संदर्भ
कैलकुलेटर स्वचालित रूप से परिवर्तित होता है, लेकिन ये वे कारक हैं जिनका यह उपयोग करता है। दबाव इकाइयों को केवल इसकी आवश्यकता होती है एक दूसरे से मेल खाते हैं संयुक्त गैस कानून समस्या में - तापमान हमेशा निरपेक्ष होना चाहिए।
| इकाई · प्रतीक · विशिष्ट उपयोग | मान kPa में · मान Pa में |
|---|---|
| पास्कल पा SI आधार इकाई | 0.001 · 1 |
| किलोपास्कल केपीए रसायन विज्ञान, मौसम विज्ञान | 1 · 1 000 |
| बार बार उद्योग, IUPAC एसटीपी | 100 · 100 000 |
| वातावरण एटीएम शास्त्रीय एसटीपी | 101.325 · 101 325 |
| पारा का मिलीमीटर mmHg रक्तचाप, निर्वात | 0.133322 · 133.322 |
| टोर्र टॉर वैक्यूम सिस्टम | 0.133322 · 133.322 |
| पाउंड प्रति वर्ग इंच पीएसआई यूएस इंजीनियरिंग, टायर | 6.894757 · 6 894.757 |
| इंच पारा inHg यूएस बैरोमीटर का दबाव | 3.386389 · 3 386.389 |
| से · निरपेक्ष? | K में रूपांतरण · उदाहरण |
|---|---|
| सेल्सियस नहीं - परिवर्तित किया जाना चाहिए | K = °C + 273.15 · 25 °C → 298.15 K |
| फ़ारेनहाइट नहीं - परिवर्तित किया जाना चाहिए | K = (°F + 459.67) × 5/9 · 77 °F → 298.15 K |
| रैंकिन हाँ - पूर्ण पैमाना | K = °R × 5/9 · 536.67 °R → 298.15 K |
| केल्विन हां - एसआई निरपेक्ष पैमाना | K = K · 298.15 K |
आयतन इकाइयाँ दबाव इकाइयों की तरह ही रद्द करती हैं, इसलिए दोनों तरफ लीटर ठीक है। देखें दबाव इकाई कनवर्टर और केल्विन रूपांतरण कैलकुलेटर स्टैंडअलोन टूल के लिए ।
मापी गई रीडिंग 4 उपकरण वर्गों से कैलकुलेटर तक पहुंचती है, और उपकरण निर्णय लेता है आपके द्वारा टाइप की जाने वाली इकाई। RS485 मॉडबस RTU इंटरफ़ेस वाला एक बैरोमीटर का दबाव सेंसर hPa या में रिपोर्ट करता है mbar. 760 mmHg निरपेक्ष रेंज वाला एक डिजिटल वैक्यूम गेज mmHg या torr में रिपोर्ट करता है। एक दबाव डेटा लॉगर केपीए, पीएसआई या बार में रिकॉर्ड करता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि इसे कैसे कॉन्फ़िगर किया गया था। वायरलेस पर्यावरण सेंसर जो MQTT पर SCADA या IoT प्लेटफ़ॉर्म पर स्ट्रीम होता है - क्लीनरूम ओवरप्रेशर मॉनिटरिंग और इलेक्ट्रिकल पैनल तापमान की निगरानी दो सामान्य स्थापनाएँ हैं - सामान्यतः लॉगिंग से पहले इसे kPa और °C तक सामान्य किया जाता है।
गेज उपकरण वायुमंडलीय दबाव पर शून्य पढ़ते हैं, इसलिए 101.325 केपीए (1 एटीएम, 14.696 पीएसआई, जोड़ें) 760 mmHg, 1.01325 बार) को P₁ या P₂ के रूप में दर्ज करने से पहले एक गेज रीडिंग पर। संयुक्त गैस कानून को पूर्ण दबाव की आवश्यकता है, और 0 केपीए का गेज रीडिंग सीधे दर्ज किया गया है जो समीकरण को विभाजित करता है शून्य से.
15 उत्तर
संयुक्त गैस नियम सूत्र है P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂, कहने के बराबर पी·वी/टी = के आदर्श गैस की एक निश्चित मात्रा के लिए । P पूर्ण दबाव है, V आयतन है, और T केल्विन में पूर्ण तापमान है।
को पुनर्व्यवस्थित करें P₂ = (P₁ · V₁ · T₂) / (V₂ · T₁). पहले दोनों तापमानों को केल्विन में बदलें, P₁ और P₂ के लिए समान दबाव इकाई और V₁ और V₂ के लिए समान आयतन इकाई का उपयोग करें। का चयन करें पी₂ कैलकुलेटर में टैब और यह आपके लिए प्रतिस्थापन करता है।
V₂ = (P₁ · V₁ · T₂) / (P₂ · T₁). उदाहरण के लिए, P₁ = 101.325 kPa, V₁ = 2.50 L, T₁ = 300 K, P₂ = 250 kPa और T₂ = 450 K के साथ: V₂ = (101.325 × 2.50 × 450) / (250 × 300) = 1.52 एल.
T₂ = (P₂ · V₂ · T₁) / (P₁ · V₁). T₁ पहले से ही केल्विन में होना चाहिए और उत्तर केल्विन में आता है - यदि आपको सेल्सियस की आवश्यकता है तो बाद में 273.15 घटाएँ।
इसका मतलब है कि आदर्श गैस के एक सीलबंद नमूने के लिए, दबाव × आयतन ÷ पूर्ण तापमान समान संख्यात्मक मान रखता है, हालांकि गैस को निचोड़ा जाता है, विस्तारित किया जाता है, गर्म किया जाता है या ठंडा किया जाता है। क्योंकि k पहले और बाद में अपरिवर्तित है, P₁V₁/T₁ को P₂V₂/T₂ के बराबर होना चाहिए। शारीरिक रूप से, k = n·R.
आइसोकोरिक (निरंतर आयतन, W = 0), आइसोबैरिक (निरंतर दबाव, W = p·ΔV), इज़ोटेर्मल (स्थिर तापमान, ΔU = 0 इसलिए Q = W), और रुद्धोष्म (कोई ताप विनिमय नहीं, Q = 0 इसलिए W = −ΔU)। प्रत्येक है ऊपर आरेखित है अपने स्वयं के सूत्र और हल किए गए विवरण के साथ।
एक परिवर्तन जिसमें आयतन और तापमान में परिवर्तन होने पर दबाव स्थिर रहता है V₁/T₁ = V₂/T₂. गैस द्वारा किया गया कार्य W = p·ΔV है - PV आरेख पर रेखा के नीचे का आयत - और अवशोषित ऊष्मा Q = ΔU + W = Cp·n·ΔT है।
अंतिम तापमान है 375 कि. एक आइसोकोरिक प्रक्रिया में आयतन स्थिर होता है, इसलिए दबाव और तापमान एक साथ बदलते हैं p₁/T₁ = p₂/T₂. पुनर्व्यवस्थित करना: T₂ = (T₁ × p₂) / p₁ = (300 × 125) / 100 = 375 K.
नियम एक अनुपात संबंध है, इसलिए तापमान पैमाने पर वास्तविक शून्य होना चाहिए। सेल्सियस और फ़ारेनहाइट में मनमाने ढंग से शून्य बिंदु होते हैं, जो अनुपात को अर्थहीन बना देता है - 20 डिग्री सेल्सियस 10 डिग्री सेल्सियस से दोगुना गर्म नहीं है, लेकिन 400 K वास्तव में 200 K से दोगुना है। इसके साथ कनवर्ट करें K = °C + 273.15. कैलकुलेटर इसे आंतरिक रूप से करता है, ताकि आप सुरक्षित रूप से °C या °F दर्ज कर सकें।
हां, संयुक्त गैस कानून में गैस का दबाव और गैस का तापमान सीधे आनुपातिक हैं, लेकिन केवल तभी जब गैस की मात्रा स्थिर रखी जाती है। यदि V₁ = V₂ तो कानून कम हो जाता है P₁/T₁ = P₂/T₂, जो गे-लुसाक का नियम है और एक आइसोकोरिक प्रक्रिया का वर्णन करता है। आयतन में परिवर्तन होते ही आनुपातिकता भी टूट जाती है।
दबाव: पीए, केपीए, एमपीए, बार, एमबार, एटीएम, एमएमएचजी, टोर, पीएसआई, इनएचजी। आयतन: m³, L, mL, dm³, cm³, ft³, in³, यूएस गैलन। तापमान: K, °C, °F, °R. मात्रा: mol, mmol, kmol. प्रत्येक फ़ील्ड हल करने से पहले एसआई में परिवर्तित हो जाती है, इसलिए इकाइयों को बिना किसी त्रुटि के फ़ील्ड के बीच मिश्रित किया जा सकता है।
संयुक्त गैस कानून एक ही निश्चित नमूने की दो अवस्थाओं की तुलना करता है और इसके लिए न तो गैस की मात्रा की आवश्यकता होती है और न ही गैस स्थिरांक R की। आदर्श गैस कानून, पीवी = एनआरटी, पूर्णतया एक एकल अवस्था का वर्णन करता है और इसके लिए मोल्स की संख्या की आवश्यकता होती है। जब गैस की स्थिति बदलती है और आपको पता नहीं चलता कि आपके पास कितनी गैस है तो संयुक्त गैस नियम का उपयोग करें। देखें पूर्ण तुलना.
यह तीनों का विलय है। तापमान को स्थिर रखें → बॉयल का नियम, P₁V₁ = P₂V₂। दबाव को स्थिर रखें → चार्ल्स का नियम, V₁/T₁ = V₂/T₂। आयतन स्थिर रखें → गे-लुसाक का नियम, P₁/T₁ = P₂/T₂। द व्युत्पत्ति तालिका प्रत्येक चरण दिखाता है।
हां. मानक रूप एक बंद प्रणाली मानता है जिसमें मोल्स की संख्या नहीं बदलती - कुछ भी अंदर या बाहर लीक नहीं होता है। यदि गैस की मात्रा बदलती है, तो विस्तारित रूप पर स्विच करें P₁V₁/(n₁T₁) = P₂V₂/(n₂T₂) कैलकुलेटर के मोल्स टॉगल का उपयोग करते हुए।
P₁V₁/(n₁T₁) = P₂V₂/(n₂T₂). दोनों पक्ष सार्वभौमिक गैस स्थिरांक R = 8.314462618 J/(mol·K) के बराबर हैं, यही कारण है कि दोनों स्थितियों के बीच गैस की मात्रा भिन्न होने पर भी समानता बनी रहती है। साथ-साथ तुलना देखें.